Если это система из трёх уравнений, тогда:

Сложим первое и второе уравнение, полученного результат вычтем из третьего уравнения:

   x+y+2z=-1

+2x-y+2z=-4

 3х   +4z=-5

4x+y+4z=-2

  4x+y+4z=-2

- 3x   +4z=-5

    x+y     =3            y=3-x

То, что получилось подставим в первое уравнение и найдём z:

3+2z=-1

2z=-4

z=-4:2

z=-2

Делаем новую подстановку, подставляем во второе уравнение y=3-x и z=-2:

2x-(3-x)+2*(-2)=-4

2x-3+х-4=-4

3х=-4+7

3х=3

х=1

у=3-1=2

Ответ: х=1; у=2; z=-2.