profile
Размещено 5 лет назад по предмету Математика от Nata9911

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной кривыми:
x + y = 1, x + 3y = 1, x = y, x = 2y.

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан NNNLLL54

    Область ограничена прямыми  y=1-x; ,; y=frac{1-x}{3}; ,; y=x; ,; y=frac{x}{2}  .

    Найдём точки пересечения и разобьём область на сумму простейших областей.

    a); ; frac{1-x}{3}=x; ; ,; ; 1-x=3x; ,; ; 4x=1; ; ,; ; x=frac{1}{4}=0,25\\b); ; frac{x}{2}=1-x; ; ,; ; x=2-2x; ; ,; ; 3x=2; ; ,; ; x=frac{2}{3}\\c); ; x=1-x; ; ,; ; 2x=1; ; ,; ; x=frac{1}{2}=0,5\\d); ; frac{1-x}{3}=frac{x}{2}; ; ,; ; 2-2x=3x; ; ,; ; 5x=2; ; ,; ; x=frac{2}{5}=0,4

    S=intlimits^{2/5}_{1/4}, (x-frac{1-x}{3}), dx+intlimits^{1/2}_{2/5}, (x-frac{x}{2}), dx+intlimits^{2/3}_{1/2}, (1-x-frac{x}{2}), dx=\\\=intlimits^{2/5}_{1/4}, (frac{4x}{3}-frac{1}{3}), dx+intlimits_{2/5}^{1/2}, frac{x}{2}, dx+intlimits^{2/3}_{1/2},(1-frac{3x}{2}), dx=\\\=(frac{2x^2}{3}-frac{x}{3})Big|_{1/4}^{2/5}+frac{x^2}{4}Big|_{2/5}^{1/2}+(x-frac{3x^2}{4})Big|_{1/2}^{2/3}=

    =(frac{2cdot 4}{3cdot 25}-frac{2}{15}-frac{2}{3cdot 16}+frac{1}{12})+(frac{1}{16}-frac{1}{25})+(frac{2}{3}-frac{1}{3}-frac{1}{2}+frac{3}{16})=\\=frac{3}{200}+frac{9}{400}+frac{1}{48}=frac{7}{120}

    P.S.; ; S=iint limits _{D_1}dx, dy+iint limits_{D_2}dx, dy+iint limits _{D_3}dx, dy=\\\=int limits _{1/4}^{2/5}, dxintlimits^{x}_{frac{1-x}{3}}, dy+intlimits_{2/5}^{1/2}, dxintlimits^{x}_ {x/2}, dy+intlimits^{2/3}_{1/2}, dxintlimits_{x/2}^ {1-x}, dy=

    =intlimits^{2/5}_{1/4}, (x-frac{1-x}{3}), dx+intlimits^{1/2}_{2/5}, (x-frac{x}{2}), dx+intlimits^{2/3}_{1/2}, (1-x-frac{x}{2}), dx=\\\=intlimits^{2/5}_{1/4}, (frac{4x}{3}-frac{1}{3}), dx+intlimits_{2/5}^{1/2}, frac{x}{2}, dx+intlimits^{2/3}_{1/2},(1-frac{3x}{2}), dx=\\\=(frac{2x^2}{3}-frac{x}{3})Big|_{1/4}^{2/5}+frac{x^2}{4}Big|_{2/5}^{1/2}+(x-frac{3x^2}{4})Big|_{1/2}^{2/3}=...=frac{7}{120}

    1. Ответ на вопрос
      Ответ на вопрос дан Nata9911
      Спасибо большое.
  2. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан ThaiGuide

    Ответ:

    с помощью интегралов, если в вычислениях не ошибся

    Пошаговое объяснение:

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 5 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 5 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 5 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 5 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 5 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.