profile
Размещено 5 лет назад по предмету Математика от Касёна

Вычислить предел при трёх значениях, которые представлены ниже (а,б,в).

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан zinaidazina

    lim_{x to x_0} frac{3x^2-x-10}{7x-x^2-10}

    a)  x_0=1

    lim_{x to 1} frac{3x^2-x-10}{7x-x^2-10}=frac{3*1^2-1-10}{7*1-1^2-10}=frac{3-1-10}{7-1-10}=frac{-8}{-4}=2

    Ответ:   lim_{x to 1} frac{3x^2-x-10}{7x-x^2-10}=2

    б)  x_0=2

    lim_{x to 2} frac{3x^2-x-10}{7x-x^2-10}=(frac{0}{0})

    1) Разложим на множители числитель:

    3x^{2} -x-10=0

    D=1-4*3*(-10)=121=11^2

    x_1=frac{1-11}{6}=frac{-10}{6}=-frac{5}{3}

    x_2=frac{1+11}{6}=frac{12}{6}=2

    3x^{2} -x-10=3(x-2)(x+frac{5}{3})=(x-2)(3x+5)

    и знаменатель:

    -x^{2}+7x-10=0

    x_1=2;x_2=5

    -x^{2} +7x-10=-(x-2)(x-5)=(x-2)(5-x)

    2) Теперь вычисляем предел:

    lim_{x to 2} frac{3x^2-x-10}{7x-x^2-10}=lim_{x to 2} frac{(x-2)(3x+5)}{(x-2)(5-x)}=lim_{x to 2} frac{3x+5}{5-x}=frac{3*2+5}{5-2}=frac{11}{3}=3frac{2}{3}

    Ответ:   lim_{x to 2} frac{3x^2-x-10}{7x-x^2-10}=3frac{2}{3}

    в) x_0= infty}

    lim_{x to infty} frac{3x^2-x-10}{7x-x^2-10}=(frac{infty}{infty})=lim_{x to infty} frac{3x^2-x-10}{-x^2+7x-10}=

    =lim_{x to infty} frac{frac{3x^2-x-10}{x^2} }{frac{-x^2+7x-10}{x^2} }=lim_{x to infty} frac{frac{3x^2}{x^2}-frac{x}{x^2}-frac{10}{x^2}}{frac{-x^2}{x^2}+frac{7x}{x^2}-frac{10}{x^2}}=lim_{x to infty} frac{3-frac{1}{x}-frac{10}{x^2}}{-1+frac{7}{x}-frac{10}{x^2}}=frac{3-0-0}{-1+0-0}=

    =frac{3}{-1}=-3

    Ответ:   lim_{x to infty} frac{3x^2-x-10}{-x^2+7x-10}}=-3

    1. Ответ на вопрос
      Ответ на вопрос дан zinaidazina
      Удачи!
Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 5 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 5 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.