profile
Размещено 4 года назад по предмету Математика от hitechnic13097177

Пожалуйстаааа, вычислить неопределенные интегралы методом замены переменной

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан Alexаndr

    displaystyle intfrac{x^2dx}{sqrt{x^2+7}}=-7intfrac{1}{(t^2-1)^2}dt=\=-7int(-frac{1}{4(t-1)}+frac{1}{4(t-1)^2}+frac{1}{4(t+1)}+frac{1}{4(t+1)^2})dt=\=frac{7}{4}ln|t-1|+frac{7}{4(t-1)}-frac{7}{4}ln|t+1|+frac{7}{4(t+1)}+C=\=frac{7}{4}ln|frac{t-1}{t+1}|+frac{7t}{2(t^2-1)}+C=\=frac{7}{4}ln|frac{sqrt{x^2+7}-x}{sqrt{x^2+7}+x}|+frac{x}{2}sqrt{x^2+7}+C

    displaystyle 1+frac{7}{x^2}=t^2to x^2=frac{7}{t^2-1}\sqrt{x^2+7}=sqrt{frac{7t^2}{t^2-1}}=frac{tsqrt7}{sqrt{t^2-1}}\x^2dx=-frac{7tsqrt7}{(t^2-1)^2sqrt{t^2-1}}dt\frac{1}{(t^2-1)^2}=frac{A}{t-1}+frac{B}{(t-1)^2}+frac{C}{t+1}+frac{D}{(t+1)^2}=\=-frac{1}{4(t-1)}+frac{1}{4(t-1)^2}+frac{1}{4(t+1)}+frac{1}{4(t+1)^2}\1=A(t^3+t^2-t-1)+B(t^2+2t+1)+C(t^3-t^2-t+1)+D(t^2-2t+1)\t^3|0=A+C\t^2|0=A+B-C+D\t|0=-A+2B-C-2D\t^0|1=-A+B+C+D\A=-frac{1}{4};B=frac{1}{4};C=frac{1}{4};D=frac{1}{4}

    displaystyle intfrac{2x-3}{x^2-3x+2}dx=intfrac{d(x^2-3x+2)}{x^2-3x+2}=ln|x^2-3x+2|+C

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 4 года назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 5 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 5 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 5 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 5 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 5 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.