Часовая стрелка:

находится между 2 и 4 в течение 4 часов в сутки (с 02:00 по 04:00 и с 14:00 по 16:00);

находится между 7 и 9 в течение 4 часов сутки (с 07:00 по 09:00 и с 19:00 по 21:00).

Всего 4+4 = 8 часов в сутки, когда часовая стрелка находится между 2 и 4 или между 7 и 9.

Минутная стрелка:

находится между 2 и 4 в течение 10 минут каждый час;

находится между 7 и 9 в течение 10 минут каждый час.

Всего в час 10+10 = 20 минут, когда минутная стрелка находится между 2 и 4 или между 7 и 9.

В те 8 часов, когда часовая стрелка когда часовая стрелка находится между 2 и 4 или между 7 и 9, положение минутной стрелки значения не имеет, т.к. часы всё равно нельзя заводить. Значит

24-8 = 16 часов в сутки положение минутной стрелки имеет значение.

20·16 = 320 мин = 5 ч 20 мин - время за сутки, когда положение минутной стрелки "запрещает" заводить часы.

8 ч + 15 ч 20 мин = 13 ч 20 мин - время в сутках, когда часы заводить нельзя.

24 ч - 13 ч 20 мин = 10 ч 40 мин = 640 мин - время в сутках, когда часы заводить можно.