Ответ:

а = -78

Пошаговое объяснение:

Задача не сложная, внимательно нужно читать условие (если будут ошибки в грамматике, прошу простить, давно по русски не говорил):

Начнем с квадратного уравнения:

x^2 + 7x + a = 0

Быстренько решим его через дескрименант? чтобы получить 2 нужных корня:

D = (b^2 - 4ac) = 49 - 4a

=>   x1 = (-b + squareroot(D)) / 2a = (-7 + ) / 2

=>   x2 = (b + squareroot(D)) / 2a = (7 + ) / 2

Из условия, на сколько позволяет мне знание русского, я вижу, что "при котором сумма "квадратов - множественное число" уравнения равна 205", то есть, это значит:

 Сумма квадратов:

      + = 256

     ((-7 + ) / 2)^2 + ((7 +

 Решаем полученное уравнение:

      ((49 + 49 - 4a / 4) + ((49 + 49 - 4a) / 4) = 205

      ((98 - 4a / 4) + ((98 - 4a) / 4) = 205

 Имеем общие знаменатели, значит:

      (196 - 8a) / 4 = 205

 Избавляемся от знаменателя:

        196 - 8a = 820

        -8a = 624

         a = -78

Ответ: -78

squareroot - корень, не нашел знак, чтобы заменить, тут имеется ввиду корень(D), D - дескриминант.

Надеюсь помог, удачи!

Проверку сделал, все сходится: если подставить -78 в уравнение и решить, получим корни 13 и 6, а затем, по условию задачи, (13)^2 + (6)^2 = 205. Что и следовало доказать.

Если помог, не забудь нажать на спасибо.