profile
Опубликовано 2 года назад по предмету Математика от xyawtwadw

В прямой треугольной призме основание - прямоугольный треугольник с катетом 8 см и 6 см. Боковое ребро приемы равно 12 см. Найдете площадь полной поверхности призмы.

  1. Ответ
    Ответ дан NeNs07

    Дано:

    Прямоугольный ΔA₁B₁C₁ : катет A₁C₁ ---- 6 ( см ) ; катет B₁C₁ ---- 8 ( см )

    Прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁ : боковое ребро AA₁ ---- 12 ( см )

    Найти:

    Площадь полной поверхности данной призмы : S ( пол. пов. ) ---- ? ( см² )

    Решение:

    Рассмотрим прямоугольный треугольник A₁B₁C₁, который лежит в основании прямой треугольной призмы ABCA₁B₁C₁:

    катет A₁C₁ ---- 6 ( см ) ; катет B₁C₁ ---- 8 ( см ) - это известно по условию.

    Но мы знаем, что в прямоугольном треугольнике имеются три стороны: 2 катета и гипотенуза ( наибольшая сторона ).

    Вспоминаем, что: теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

    Найдём гипотенузу A₁B₁ прямоугольного треугольника A₁B₁C₁ по теореме Пифагора:

    c² = a² + b² ⇒ c = √(a² + b²) = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 ( см ) .

    Теперь найдём площадь нашего прямоугольного треугольника у основания прямой треугольной призмы ( это и будет S основания, домноженного на 2) :

    S  = 1/2 * 6 * 8 = 3 * 8 = 24 ( см² ) = 24 * 2 = 48 ( см² )

    Затем найдём сумму площадей прямоугольников ACA₁C₁ и BCB₁C₁ ( это же и будет площадь боковой поверхности ) :

    S = 12 * (8 + 6 + 10) = 12 * 24 = 288 ( см² ) .

    Остаётся найти ответ на вопрос задачи: чему равна площадь полной поверхности призмы ABCA₁B₁C₁?

    S ( пол. пов. ) = 48 ( см² ) + 288 ( см² ) = 336 ( см² ).

    Ответ: 336 ( см² ) площадь полной поверхности призмы.

Не тот ответ, который вам нужен?
Найди нужный
Самые новые вопросы
tegysigalpa2012
Русский язык - 3 года назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.