profile
Размещено 5 лет назад по предмету Математика от jijesom129

Помогите решить иррациональное неравенство:

(sqrt(x^2-3x-10)) / (x+2) <= x - 5

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан Rukkraine

    Перенесём всё в левую часть неравенства.

    dfrac{sqrt{x^2-3x-10}}{x+2}-x+5leq 0

    Рассмотрим функцию f(x)=dfrac{sqrt{x^2-3x-10}}{x+2}-x+5. Найдём её область определения. Функция существует, когда подкорённое выражение неотрицательно и знаменатель дроби не равен нулю

    begin{cases} & text{ } x^2-3x-10geq 0 \ & text{ } x+2ne 0 end{cases}Rightarrow begin{cases} & text{ } (x+2)(x-5)geq0 \ & text{ } xne -2 end{cases}Rightarrow xin (-infty;-2)cup[5;+infty).

    D(f)=(-infty;-2)cup [5;+infty).

    Найдём нули функции, т.е. решим уравнение f(x)=0:

    dfrac{sqrt{x^2-3x-10}}{x+2}=x-5~~Rightarrow~~~ dfrac{sqrt{(x+2)(x-5)}}{(sqrt{x+2})^2}=x-5\ \ \ dfrac{sqrt{x-5}}{sqrt{x+2}}-Big(sqrt{x-5}Big)^2=0~~Rightarrow~~ sqrt{x-5}cdot Bigg(dfrac{1}{sqrt{x+2}}-sqrt{x-5}Bigg)=0

    Ограничения никак не вводятся! Всё только по ОДЗ.

    Произведение равно нулю в том случае, когда один из множителей равен нулю, т.е.

    sqrt{x-5}=0 откуда получаем x=5

    dfrac{1}{sqrt{x+2}}-sqrt{x-5}=0\ \ 1=sqrt{(x+2)(x-5)}\ \ x^2-3x-10=1\ \ x^2-3x-11=0

    D=(-3)^2-4cdot 1cdot (-11)=53

    x=dfrac{3pmsqrt{53}}{2}

    Ответ: x in Bigg[dfrac{3-sqrt{53}}{2};-2Bigg)cup {5}cupBigg[dfrac{3+sqrt{53}}{2};+inftyBigg)

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.