Ровно два действительных корня у уравнения, если дискриминант больше нуля. х²-1=0, х=1, х=-1,

___-1_____1______

+           -            +

Рассмотрим три промежутка.

1)Если х∈(-∞;-1)∪(1;+∞),то Iх²-1I=х²-1;

2) если же х∈(-1;1), то Ix²-1I=1-x²

1) х²-1+ах=2а+1;   х²-1+ах-2а-1=0; х²+ах-2а-2=0, дискриминант равен

а²+8а+8>0, а=-4±√(16-8)=-4±2√2,

____-4-2√2__________-4+2√2_____

+                        -                                 +

а∈(-∞;-4-2√2)∪(-4+2√2;0)

2)1-х²+ах=2а+1;х²-ах+2а=0, дискриминант а²-8а>0  

a*(a-8)>0

____0______8_____

+             -              +

а∈(-∞;0)

Ответ:

ℝ∉⩾ℝ⩾∉ℝ⩾∉⩾ℝ⩾ℝ(stackrel{rm{def}}∉⩾ℝ(stackrel{rm{def}}