profile
Размещено 4 года назад по предмету Математика от m672

log_{5} ((x-3)(x^{2} + 2 )) geq log_{5}(x^{2} -7x +12) + log_5 (5-x)

Как решается такое неравенство? Я попробовал решить сам и получил от -бесконечности до трех (не включительно). Правильного ответа у меня нет, но я проверил уравнение на одном сайте, там выдало от двух до трех. Чем больше подробностей тем лучше

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан MrSolution

    Ответ:

    (4;;5)

    Пошаговое объяснение:

    log_5((x-3)(x^2+2))ge log_5(x^2-7x+12)+log_5(5-x)

    ОДЗ:

    (x-3)(x^2+2)>0\xin(3;;+infty)\\x^2-7x+12>0\x^2-3x-4x+12>0\x(x-3)-4(x-3)>0\(x-3)(x-4)>0\xin(-infty;;3)cup(4;;+infty)\\5-x>0\x<5\\=>xin(4;;5)

    Таким образом, вашего ответа уже быть не может!

    Продолжим решение:

    log_5((x-3)(x^2+2))ge log_5(x^2-7x+12)+log_5(5-x)\log_5((x-3)(x^2+2))ge log_5((x^2-7x+12)(5-x))\a=5>0\(x-3)(x^2+2)ge(x^2-7x+12)(5-x)\x^3+2x-3x^2-6ge 5x^2-x^3-35+7x^2+60-12x\2x^3-15x^2+49x-66ge0\2x^3-6x^2-9x^2+27x+22x-66ge0\2x^2(x-3)-9x(x-3)+22(x-3)ge 0\(x-3)(2x^2-9x+22)ge0

    Т.к. 2x^2-9x+22>0, то:

    x-3ge0\xge3

    С учетом ОДЗ:

    xin(4;;5)

    Неравенство решено!

    1. Ответ на вопрос
      Ответ на вопрос дан m672
      Спасибо большое, я на самом деле напутал условие, там (3-x) в первом, но неважно. По типу вашего решения сделаю. Спасибо за потраченное время
    2. Ответ на вопрос
      Ответ на вопрос дан m672
      Ну да, с (3-x) там действительно [2, 3) ответ. И ОДЗ x < 3
  2. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан ant20202020

    ㏒₅((3-х)*(х²+2))≥㏒₅(х²-7х+12)+㏒₅(5-х)

    ОДЗ

    3-х>0⇒x<3

    х²-7х+12>0⇒(x-3)(x-4)>0 /корни левой части по Виета нашел х=3, х=4/

    ___3_____4______

    +            -          +               ⇒ х∈(-∞;3)∪(4;+∞)      

    5-x>0⇒х∈(-∞;5),  окончательно ОДЗ х∈(-∞;3)

    Т.к. 5>1, то логарифмическая функция возрастает, и

    (3-х)*(х²+2)≥(х-3)(х-4)(5-х)⇒(3-х)*(х²+2)-(х-3)(х-4)(5-х)≥0

    (3-х)*(х²+2)+(3-х)(х-4)(5-х)≥0

    (3-х)*(х²+2+(х-4)(5-х))≥0; (3-х)*(х²+2+9х-х²-20)≥0;

    (3-х)*(9х-18)≥0; решим неравенство методом интервалов.

    х=3; х=2.

    _____2_____3___

      -              +          -

    х∈[2;3) с учетом одз, получим ответ х∈[2;3)

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 4 года назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 5 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 5 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 5 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 5 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 5 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.