Ответ:1

Пошаговое объяснение:

Графиками уравнений системы являются прямые, которые по условию должны пересекаться в единственной точке

Это будет происходить всегда, кроме случая, когда они параллельны

Итак, поймем когда же прямые параллельны

Для того, чтобы они были параллельны, у них должны совпадать коэффициента наклона

Коэффициент наклона прямой вида Ax+By=C равен -A/B, если B не равно 0

Сразу оговорим момент, когда B=0 (тогда прямые имеют вид x=C/A и тоже будут параллельны)

В нашей системе коэффициент при y одновременно равны нулю быть не могут, поэтому сразу переходим к рассмотрению случая, когда B не равно 0

Коэффициент наклона первой прямой k1=-8/a

Коэффициент наклона второй прямой k2=-6/(a+10)

k1=k2

-8/a=-6/(a+10)

6a=8a+80

2a=80

a=40

Во всех остальных случаях (если а не равно 40) прямые не будут параллельны и пересекутся в одной точке

Система уравнений имеет одно единственное решение, когда угловые коэффициенты её частей не равны друг другу. Параметр b здесь ни на что не влияет.

Угловой коэффициент - это k в уравнении:

y = kx + b

Для начала, оба уравнения необходимо представить в этом виде. Получится:

1) 8х + ау = -4

ау = -8х - 4

у = (-8/а)•х - 4/а

Здесь k = k1 = -8/a

2) 6х + (а+10)у = b

(a+10)y = -6x + b

y = (-6/(a+10))•x + b/(a+10)

Здесь k = k2 = -6/(a+10)

Значит k1 ≠ k2.

Решим уравнение, где k1 = k2, и в самом конце просто вместо а равно, напишем а не равно.

-8/а = -6/(а+10)

4/а = 3/(а+10)

4•(а+10) = 3а. (ОДЗ: а ≠ -10 ; а ≠ 0)

4а + 40 = 3а

а = -40

Значит, при а ≠ -40 и любом значении b эти прямые будут пересекаться.

Ответ: 1.

Удачи Вам и успехов)!