Размещено 5 лет назад по предмету
Математика
от timmedvedew
На чаепитии Соня-мышь, внезапно проснувшись, выкрикнула числоk, и заснула опять. Известно, что k - натуральное, НОД(1000, k+1) = 5 и НОД(1000, k) = 4. Шляпник попросил назвать ему НОД(1000, k+2). Что ему ответили? 8. В королевстве Красной королевы естьквадратныйлес,которыйразбит на миллион равных квадратов, в центре каждого из которых растёт дерево. Некоторые деревья можно спилить, тогда вместо них появляются пни. Говорят, что с одного пня виден другой, если на отрезке, соединяющем их, нет ни одного дерева (хотя на нем могут располагаться другие пни). Какое максимальное количество деревьев может приказать спилить Королева, чтобы ни с одного пня не был виден ни один другой пень? Считайте, что деревья и пни не имеют толщины.