Размещено 1 год назад по предмету
Математика
от Юля Лейко
Задание 1.
С помощью карандаша и линейки изобразите тетраэдр АВСД и прямоугольный параллелепипед АВСДА1 В1 С1 Д1. Обозначьте вершины.
При выполнении заданий теста вы можете на построения и данных рисунках выполнять дополнительные обозначения в случае необходимости.
Задание 2. Тест.
Выберите один верный вариант ответа из предложенных и занесите в таблицу.
1.Выберите правильное утверждение:
1)Две плоскости могут иметь только одну общую точку
2)Две плоскости могут иметь только две общих точки
3)Две плоскости могут иметь только одну общую прямую
2.В пространстве даны прямая а точка М. Сколько существует прямых, проходящих через М и параллельных прямой а?
1)Одна
2)Две
3)Ни одной
4)Бесконечно много
3.Известно, что прямые а и в пересекаются под прямым углом , а в || с. Каково взаимное расположение прямых а и с?
1)а перпендикулярна с
2)а параллельна с
3)Прямые а и с – скрещивающиеся
4.Дан прямоугольный параллелепипед АВСДА1 В1 С1Д1. Каково взаимное расположение прямых АВ1 и ВД1?
1.Пересекаются
2.Параллельны
3.скрещиваются
4.определить нельзя
5)О – центр грани АВСД куба АВСДА1 В1С1Д1. Назовите угол между прямой АД1 и плоскостью ВДД1.
1.АД1Д
2.АД1В1
3.АД1О
4.Д1АО
6)Даны плоскость β и точка М вне плоскости. Сколько существует прямых, проходящих через М и параллельных плоскости?
1.Одна
2.Две
3.Ни одной
4.Бесконечно много
7.В пространстве даны две пересекающиеся прямые а и в и не лежащая на них точка А. Сколько существует плоскостей, проходящих через А и параллельных прямым а и в?
1.Одна
2.Две
3.Ни одной
4.Бесконечно много
8.Даны две пересекающиеся плоскости α и β и не лежащая на них точка А. Сколько существует прямых, проходящих через А и параллельных плоскостям α и β?
1.Одна
2.Две
3.Ни одной
4.Бесконечно много
9.Даны прямая а и точка А. Сколько плоскостей, перпендикулярных прямой а и проходящих через точку А можно провести?
1.Бесконечное множество
2.Две
3.Одну
4.Ни одной
10.Известно, что плоскость α перпендикулярна прямой в, а прямая в параллельна прямой с. Каково взаимное расположение плоскости α и прямой с?
1.с || α
2.с перпендикулярна α
3.прямая с пересекает плоскость α под углом
4.с и α параллельны или пересекаются
11.Известно, что прямая в перпендикулярна плоскости β и в лежит в плоскости γ. Тогда:
1.β параллельна γ
1.β перпендикулярна γ
12.Отрезок АВ параллелен плоскости γ. Из его концов проведены наклонная АС длиной с и наклонная ВД длиной d. Наклонная АС образует с плоскостью γ угол φ. Найдите синус угла, образованного прямой ВД и плоскостью γ.
1.sinφ
2.с/d
3.(с ∙ sinφ)/d
4.(d ∙ sinφ)/с
Задание 3.
Поясните, на основании чего (какой аксиомы, свойства, определения или признака) вы сделали вывод в задании № 1 теста. Запишите формулировку указанной аксиомы, свойства, определения или признака. Сделайте рисунок.