Размещено 5 лет назад по предмету Математика от Sahaaaaaaaaaaaa

Найдите все натуральные числа являющиеся произведением трех различных однозначных простых чисел сколько делителей имеет каждое из этих чисел ?! Умоляю помогите

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан mashablag15

Общим делителем нескольких чисел называется число, которое является делите-лем каждого из них. Например, числа 36, 60, 42 имеют общие делители 2, 3 и 6. Среди всех общих делителей всегда есть наибольший, в данном случае это 6. Это и есть наибольший общий делитель (НОД).

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел надо:

1) представить каждое число как произведение его простых множителей, например:

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 ,

2) записать степени всех простых множителей:

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 23 · 32 · 51,

3) выписать все общие делители (множители) этих чисел;

4) выбрать наименьшую степень каждого из них, встретившуюся во всех произведениях;

5) перемножить эти степени.
П р и м е р . Найти НОД чисел: 168, 180 и 3024.

Р е ш е н и е . 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 23 · 31 · 71 ,

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 22 · 32 · 51 ,

3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 24 · 33 · 71 .

Выпишем наименьшие степени общих делителей 2 и 3

и перемножим их:

НОД = 22 · 31 = 12 .
Наименьшее общее кратное

Общее кратное. Наименьшее общее кратное.

Общим кратным нескольких чисел называется число, которое делится на каждое из этих чисел. Например, числа 9, 18 и 45 имеют общее кратное 180. Но 90 и 360 – тоже их общие кратные. Среди всех общих кратных всегда есть наименьшее, в данном случае это 90. Это число называется наименьшим общим кратным (НОК).

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел надо:

1) представить каждое число как произведение его простых множителей, например:

504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 ,

2) записать степени всех простых множителей:

504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 23 · 32 · 71,

3) выписать все простые делители (множители) каждого из этих чисел;

4) выбрать наибольшую степень каждого из них, встретившуюся во всех разложениях этих чисел;

5) перемножить эти степени.
П р и м е р . Найти НОК чисел: 168, 180 и 3024.

Р е ш е н и е . 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 23 · 31 · 71 ,

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 22 · 32 · 51 ,

3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 24 · 33 · 71 .

Выписываем наибольшие степени всех простых делителей

и перемножаем их:

НОК = 24 · 33 · 51 · 71 = 15120 .
1. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан Sahaaaaaaaaaaaa
  
  спасибо
Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан ффотомания

я не поняла условия я не могу сказать извини