Вероятность рождения равна 1. Вероятности рождения мальчика и девочки равновероятны. Следовательно вероятность рождения девочки 0,5, и вероятность рождения мальчика так же 0,5.

а) Вероятность что первая родится девочка 0,5, того что второй раз родится девочка так же 0,5 и так далее.

Найдем вероятность по формуле:

р=mⁿ,

где m – вероятность благоприятного события, n – количество раз (сколько раз повторяется событие)

Получим вероятность того, что девочка родится 4 раза:

р=0,5⁴=0,0625.

б) Пол не указан, следовательно первый ребенок может быть любого пола, вероятность рождения ребенка любого пола 1. Вероятность рождения второго ребенка такого же пола равна 0,5 (независимо от того какой будет пол, ибо события равновероятны), и так далее.

Найдем вероятность по той же формуле, но учитывая что вероятность первого события равна 1.

Получим вероятность того, что все дети будут одного пола:

р=1*0,5³=0,125.

Ответ: а) 0,0625; б) 0,125.