Размещено 4 года назад по предмету Математика от minkinen40

1)Два автомобилиста одновременно отправились из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 480 километров. Второй ехал со скоростью, на 20 км/ч большей, чем скорость первого, и прибыл в пункт В на 2 часа раньше. Найти скорость автомобиля, прибывшего в пункт В первым. Ответ дайте в км/ч.
2)Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 60 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.
3)На изготовление 200 деталей первый рабочий тратит на 5 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 240 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан bel72777

Ответ:
Пошаговое объяснение:
1) x - скорость 1-го автомобилиста, км/ч.
y - время в пути 1-го автомобилиста, ч.
Система уравнений:
xy=480
(x+20)(y-2)=480; xy-2x+20y-40=480
480-2x+20y-40=480
2x-20y+40=0 |2
x-10y=-20
x=10y-20
(10y-20)y=480 |10
y²-2y-48=0; D=4+192=196
y₁=(2-14)/2=-12/2=-6 - этот корень не подходит по смыслу.
y₂=(2+14)/2=16/2=8 ч - время в пути 1-го автомобилиста.
x·8=480; x=480/8=60 км/ч - скорость 1-го автомобилиста.
60+20=80 км/ч - скорость 2-го автомобилиста.
Ответ: 80 км/ч.
2) 2 ч 30 мин = (2 +30/60) ч = 2,5 ч - время стоянки в пункте B.
18:00 - 10:00 = 8 ч - время в пути (включая стоянку в пункте B).
x - скорость лодки, км/ч.
60/(x+2) +60/(x-2)=8-2,5
60(x-2)+60(x+2)=5,5(x²-4) |×2
120(x-2+x+2)=11x²-44
240x=11x²-44
11x²-240x-44=0; D=57600+1936=59536
x₁=(240-244)/22=-4/22=-2/11 - этот корень не подходит по смыслу.
x₂=(240+244)/22=484/22=22 км/ч - скорость лодки.
Ответ: 22 км/ч.
3) x - количество деталей, которые делает 1-й рабочий за один час.
200/x +5=240/(x-4) |5
(40+x)/x=48/(x-4)
(40+x)(x-4)=48x
40x-160+x²-4x-48x=0
x²-12x-160=0; D=144+640=784
x₁=(12-28)/2=-16/2=-8 - этот корень не подходит по смыслу.
x₂=(12+28)/2=40/2=20 деталей, которые делает 1-й рабочий за один час.
Ответ: 20.