profile
Размещено 3 года назад по предмету Математика от daniksafonov88

Помогите вычислить длину линии, ограниченной астроиды x=3cos^3(t), y=3sin^3(t)

На рисунке изобразил задание. Выписал формулу, нашел обе производных. Прошу только помочь с нахождением определенного интеграла. (На рисунке все написано правильно). За ранее спасибо!

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан zveryakovanata

    Ответ:1,125

    Пошаговое объяснение:I=∫ₙ₍₆ⁿ⁽⁴ 9·|Cost|·|Sint|dt=

    т.к. π/6≤t≤π/4, то Sint≥0, Cost≥0 ⇒ |Cost|=Cost , |Sint|=Sint  

    =∫ₙ₍₆ⁿ⁽⁴ 9·Cost·Sint dt=∫ₙ₍₆ⁿ⁽⁴ 4,5· (2Cost·Sint) dt=4,5∫ₙ₍₆ⁿ⁽⁴ Sin (2t)dt=

    =2,25·∫ₙ₍₆ⁿ⁽⁴ Sin (2t)d(2t)= - 2,25 ·Cos(2t) |∫ₙ₍₆ⁿ⁽⁴=  

    =- 2,25·(Cos π/2 - Cos π/3)= -2,25 ·(0-0,5)=1,125

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
tegysigalpa2012
Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.