Размещено 4 года назад по предмету
Математика
от lovkach343
1. Дать определение дерева. Показать, что следующее определение
эквивалентно определению дерева «граф G ацикличен, но соединяя любую пару вершин новым ребром, получаем цикл».
2. Нарисуйте полный граф K6. Существует ли в нём цикл длины 7?
(Ответ аргументировать)
3. Используя алгоритм поиска минимального основного дерева, найдите сеть дорог минимальной общей длины, связывающую все шесть городов (см. следующую страницу).
4. Можно ли раскрасить ребра куба в красный и чёрный цвет так,
чтобы муравей мог пройти из любой вершины в любую, гуляя только по
красным рёбрам, а жук — только по чёрным?