Ответ:

Пошаговое объяснение:

Уравнения от двух неизвестных, очевидно, их надо решить в целых числах.

1) (2x-1)/3 + (y+7)/2 = 5

Умножаем всё на 6

2(2x-1) + 3(y+7) = 30

4x - 2 + 3y + 21 = 30

4x + 3y = 30 - 21 + 2 = 11

y = (11-4x)/3

Возьмём x = 2, тогда y = (11-8)/3 = 1

Теперь будем прибавлять к х по 3 или вычитать по 3, тогда будем получать другие целые решения.

x = 2+3 = 5; y = (11-20)/3 = -9/3 = -3 < 0

x = 2-3 = -1 < 0; y = (11-(-4))/3 = 15/3 = 5.

Решение в натуральных числах только одно: (2; 1).

2) 4(x+7) - 9(y-13) = 139

4x + 28 - 9y + 117 = 139

4x - 9y = 139 - 117 - 28 = -6

y = (4x+6)/9

Возьмём x = 3, тогда y = (12+6)/9 = 2.

Точно также, прибавляем или вычитаем из х по 9, получаем другие целые решения.

x = 3-9 = -6 < 0; y = (-24+6)/9 = -18/9 = -2 < 0

x = 3+9 = 12; y = (48+6)/9 = 54/9 = 6

x = 12+9 = 21; y = (84+6)/9 = 90/9 = 10

И так далее. Здесь бесконечное множество натуральных решений.

(3; 2); (12; 6); (21; 10); ...