Ответ: 10

Пошаговое объяснение:

Выделяем полные квадраты, приводим к канонической форме окружности: (x-3)^2 + (y-4)^2 = (√(34) )^2. Центр окружности находится на расстоянии 4 от оси у, но при этом радиус окружности r = √(34) > 4.

Таким образом, окружность пересекает ось y в двух точках.

Как я понял, от нас хотят, чтобы мы нашли расстояние между этими точками пересечения.

Подставим x = 0:

3^2 + (y-4)^2 = 34

(y-4)^2 = 25

y-4 = +-5

y1 =9

y2 = -1

Расстояние между этими точками: |9| + |-1| = 10

Ответ:

10.

Пошаговое объяснение:

Задание 11.

х² - 6х + у² - 8у - 9 = 0

Все точки на оси Оу имеют координаты вида (0;у),

х = 0, тогда

у² - 8у - 9 = 0

D = 64 + 36 = 100

y1 = (8+10)/2 = 9

y2 = (8-10)/2 = - 1

Точки пересечения с осью Оу найдены: (0;9) и (0;- 1).

Расстояние между ними равно

√((0-0)² + (-1-9)²) = 10.

Его можно найти и так:

l 9 - (-1)l = l10l = 10