profile
Размещено 3 года назад по предмету Математика от kovalova55555

Помогите пожалуйста, как это решить.

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан Fire1ce

    Ответ:

    Площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=x+3 при x ∈ (-∞; -1), y=x²+1 при x ∈ (-1; +∞), х=0, х=(-2) и у=0 равна 17/6 единиц квадратных.

    Пошаговое объяснение:

    Для начала нам нужно построить график. Имеем y=x+3, если x<(-1), тогда на промежутке x ∈ (-∞; -1) мы чертим график функции y=x+3; а ещё y=x²+1, если x>(-1), значит, на промежутке x ∈ (-1; +∞) мы чертим график ф-ции y=x²+1.

    Файл прикреплён.

    Нам нужно найти площадь заштрихованной фигуры. Предлагаю разделить нахождение этой площади на три части.

    1) Находим площадь этой фигуры на промежутке (-2; -1), она будет равна значению определённого интеграла ф-ции у=х+3 от (-2) до (-1).

    displaystyle S_1=intlimits^{-1}_{-2} {(x+3)} , dx = Big(frac{x^2}{2}+3xBig) Bigg|^{-1}_{-2} = frac{(-1)^2}{2}+3cdot(-1) - Big( frac{(-2)^2}{2}+3cdot\\ cdot(-2)Big) =frac{1}{2}+(-3)- Big( frac{4}{2}+(-6)Big) = frac{1}{2} -3-2+6 = 6,5-5=1!,5 text{ed}^2

    2) Находим площадь этой фигуры на промежутке (-1; 0), она будет равна значению определённого интеграла ф-ции у=х²+1 от (-1) до 0.

    displaystyle S_2=intlimits^0_{-1} {(x^2+1)} , dx = Big(frac{x^3}{3} +xBig) Bigg|limits^0_{-1} = frac{0^3}{3}+0 - Big( frac{(-1)^3}{3}+(-1)Big) = 0- \\ -Big(-frac{1}{3} -1Big) = 0+frac{1}{3}+1 = frac{4}{3} text{ed}^2

    3) Находим сумму получившихся значений. Результат и будет площадью искомой фигуры.

    displaystyle S=S_1+S_2=1,!5+frac{4}{3} = frac{9}{6}+frac{8}{6} = frac{17}{6} text{ed}^2

    Площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=x+3 при x ∈ (-∞; -1), y=x²+1 при x ∈ (-1; +∞), х=0, х=(-2) и у=0 равна 17/6 единиц квадратных.

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.