Забыл как решать такую систему по школьной программе, решу по вузовской.
А именно методом крамера:
 Попытаюсь объяснить поподробней. Система имеет три неизвестных переменных, нам то и придется их найти(x,y,z-?). 
 1) Найдем определитель главной матрицы, главная матрица это как бы все значения находящиеся слева от знака "=" , запишем матрицу три на три без переменных. 
|3x+2y+1z|     |3 2 1|
|2x+3y+1z| =  |2 3 1|
|2x+1y+3z|     |2 1 3|
    Находим определитель методом треугольников,(расписывать не буду можно прочитать и узнать о ней) обозначу заранее определитель за букву D(дельта)
D= (3*3*3)+(2*1*1)+(2*2*1)-(2*3*1)-(1*1*3)-(3*2*2)=27+2+4-6-3-12=33-21=12
 2)То что было справа от знака = , а именно 5,1 и 11, этот столбец заменим на первый столбец главной матрицы, получим 
|5   2 1| Теперь таким же способом найдём D1
|1   3 1|   D1=(5*3*3)+(1*1*1)+(11*2*1)-(11*3*1)-(1*1*5)-(3*2*1)=45+1+22-33-5-6=68-44=
|11 1 3|       =24
   3)Расписывать не буду так очень долго, D2 и D3 находятся таким же способом
D2= .......=-2
D3=........=3
4)Главное, находим x,y,z. Забыл до этого написать, d1 было найдено для х, d2 для y, d3 для z.
 Отсюда x= D1/D=24/12=2
              y=D2/D=-24/12=-2
              z=D3/D=36/12=3
Проверка: Подставим в первое уравнение
3x+2y+z=5
3*2+2*(-2)+3=5
6-4+3=5
5=5 ч.т.д