profile
Размещено 2 года назад по предмету Математика от danillsereda1231

решите иррациональное уравнение
ответ (-1:0) покажите решение

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан mathkot

    Ответ:

    Корни иррационального уравнения:

    boldsymbol{boxed{x in bigg {0;2 bigg }}}

    Пошаговое объяснение:

    x(sqrt{x + 2} - sqrt{3 -x} ) = x

    ОДЗ:

    displaystyle left { {{x + 2geq 0} atop {3 - x geq 0}} right left { {{x geq -2} atop {3 geq x}} right Longrightarrow boxed{ x in [-2;3] }

    x(sqrt{x + 2} - sqrt{3 -x} ) - x = 0

    x(sqrt{x + 2} - sqrt{3 -x} - 1) = 0

    x = 0 или sqrt{x + 2} - sqrt{3 -x} - 1 =0

    sqrt{x + 2} - sqrt{3 -x} = 1

    (sqrt{x + 2} - sqrt{3 -x})^{2} = 1^{2}

    x + 2 + 3 - x - 2sqrt{(x + 2)(3 - x)} = 1

    2sqrt{(x + 2)(3 - x)} = 4|:2

    sqrt{(x + 2)(3 - x)} = 2

    (sqrt{(x + 2)(3 - x)})^{2} = 2^{2}

    (x + 2)(3 - x) = 4

    3x - x^{2} + 6 - 2x = 4

    - x^{2} + x + 6= 4

    x^{2} - x -2 = 0

    D = 1 - 4 cdot (-2) = 1 + 8 = 9 = 3^{2}

    boxed{x_{1} = dfrac{1 + 3}{2} = dfrac{4}{2} = 2}

    x_{2} = dfrac{1 - 3}{2} = dfrac{-2}{2} = -1

    Проверка корней:

    x = -1:

    -1(sqrt{-1 + 2} - sqrt{3 - (-1)} ) = -1

    -1(sqrt{1} - sqrt{4} ) = -1

    -1(1 - 2 ) = -1

    -1 cdot (-1) = -1

    1 neq -1 Longrightarrow x =-1 - не является решением уравнения

    x = 0:

    0(sqrt{0 + 2} - sqrt{3 -0} ) = 0

    0 = 0

    x = 2:

    2(sqrt{2 + 2} - sqrt{3 -2} ) = 2

    2(sqrt{4} - sqrt{1} ) = 2

    2(2 - 1) = 2

    2 cdot 1 = 2

    2 = 2

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 5 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 5 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.