profile
Размещено 2 года назад по предмету Математика от Аккаунт удален

В 7^А
​классе учится 20 человек, и все они очень любят многопользовательские компьютерные игры. Каждый из учащихся играет в одну или две таких игры. При этом для любых 2 учащихся найдется общая игра (в которую играют оба). Найдите наибольшее N, такое, что гарантированно найдется игра, в которую играют не менее N учащихся.

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан andreypryyma

    Ответ:

    Наибольшее число N, при котором гарантированно существует игра, в которую играют не менее N студентов, равно 20. Это объясняется тем, что если каждый студент играет в одну или две игры, и для любых двух студентов есть общая игра, то каждый студент должен играть хотя бы в одну игру, которая является общей для всех 20 студентов в классе. Поэтому наибольшее число N, при котором гарантированно найдется игра, в которую играют не менее N учеников, равно 20.

    1. Ответ на вопрос
      Ответ на вопрос дан Аккаунт удален
      Вы уверены?
  2. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан leprekon882

    Пусть $n_i$ - число учащихся, которые играют в игру $i$. Нужно отсортировать игры в порядке возрастания $n_i$. Тогда мы можем получить следующую систему неравенств:

    $n_1 + n_2 + dots + n_{k-1} le 20$

    $n_1 + n_2 + dots + n_{k-1} + n_k > 20$

    Где $k$ - наибольший индекс, такой что $n_k le 20$. В этой системе неравенств $n_1 + n_2 + dots + n_{k-1}$ является наибольшим возможным числом учащихся, которые играют в одну из игр $1 dots k-1$, а $n_k$ - число учащихся, которые играют только в игру $k$. Таким образом, наибольшее число $N$ учащихся, которые играют в одну игру, равно $n_1 + n_2 + dots + n_{k-1}$. Наша задача - найти наибольшее возможное значение $k$.

    По условию, для любых двух учащихся найдется общая игра. Это означает, что для любой пары $(i, j)$, $i ne j$, выполняется условие $n_i + n_j > 1$. Также из условия $n_1 + n_2 + dots + n_k > 20$ следует, что для любой пары $(i, j)$, $1 le i, j le k$, выполняется условие $n_i + n_j > 1$. Если мы присвоим значение $n_i = 1$ всем играм $i$, то условия выше будут выполнены, но сумма $n_1 + n_2 + dots + n_k$ будет меньше $20$. Поэтому мы можем заметить, что если $n_i = 1$ для некоторых $i$, то сумма $n_1 + n_2 + dots + n_k$ будет меньше $20$. Отсюда следует, что все игры $i$ имеют $n_i ge 2$. Таким образом, наибольшее число учащихся, которые играют в одну игру, равно $sum_{i=1}^{k-1} n_i ge 2(k-1)$. Поскольку это число должно быть меньше $20$, то $k-1 le 10$, что означает, что $k le 11$. Значит, наибольшее число $N$ учащихся, которые играют в одну игру, равно $sum_{i=1}^{k-1} n_i ge 2(k-1)$, где $k$ - наибольший индекс, такой что $n_k le 20$. Значит, наибольшее число $N$ учащихся, которые играют в одну игру, равно $2(k-1) = 2(11-1) = 20$.

    Ответ: $boxed{20}$.

    1. Ответ на вопрос
      Ответ на вопрос дан maksim4k3101
      точно?
Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.