Пошаговое объяснение:

Нехай це число АВ = 10 *А + В

Тоді 10А + В = A * B + 25

10А - 25 = B * (A - 1)

Ліва частина рівняння ділиться на 5, тому на

5 повинна ділитися і права частина, тобто або А-1 = 5 або В = 5

Якщо А = 6, то B = (10 * 625) / (6 - 1) = 35 / 5 = 7

Якщо В = 5, то 10 A - 25 = 5 * А - 5 або А = 4

Отже, шукані числа 45 та 67.

Відповідь:

Отже, двоцифрове число, для якого добуток цифр менший за саме число, дорівнює 24.

Покрокове пояснення:

Нехай двоцифрове число складається з двох цифр: десятків (позначимо його як "a") і одиниць (позначимо як "b"). Тоді число можна представити у вигляді 10a + b.

За умовою задачі добуток цифр менший за саме число. Тобто a * b < 10a + b. Перепишемо це умову у вигляді нерівності:

a * b < 10a + b

Тепер спростимо нерівність:

a * b - b < 10a

b(a - 1) < 10a

Тепер розглянемо всі можливі значення "a" та "b", враховуючи, що вони є цілими числами від 1 до 9:

Якщо "a" = 1, то максимальне можливе значення для "b" - 9. Але b(a - 1) < 10a, тобто 9(1 - 1) < 10 * 1, що невірно.

Якщо "a" = 2, то максимальне можливе значення для "b" - 4. Перевіримо це: 4(2 - 1) < 10 * 2, тобто 4 < 20, що вірно.