profile
Размещено 1 год назад по предмету Математика от flavours

Число 695 представили как сумму a1⋅1!+a2⋅2!+a3⋅3!+⋯an⋅n!, гдеn— некоторое натуральное число. Известно, что для вcякого i число ai целое и выполняется неравенство 0⩽ai⩽i. Найдите a1+a2+a3+⋯+an.

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан 7x8

    Ответ:

    14

    Пошаговое объяснение:

    6!=720

    поэтому n<6

    предположим, n=5

    a_1cdot 1!+a_2cdot2!+a_3cdot 3!+a_4cdot 4!+a_5cdot 5!=695

    a_1+2a_2+6a_3+24a_4+120a_5=695

    a_1=0

    затем

    2a_2+6a_3+24a_4+120a_5=695

    2a_2+6a_3+24a_4+120a_5 - четное число

    695 - нечетное число

    то есть a_1=1

    --------------------------------

    1+2a_2+6a_3+24a_4+120a_5=695

    2a_2+6a_3+24a_4+120a_5=695-1

    2a_2+6a_3+24a_4+120a_5=694 |:2

    a_2+3a_3+12a_4+60a_5=347

    Максимально возможные значения:

    a_2=2, a_3=3, a_4=4

    затем

    2+3cdot 3+12cdot 4=2+9+48=59

    число 347, поэтому a_5 должно равняться 5

    a_2+3a_3+12a_4+60cdot 5=347

    a_2+3a_3+12a_4+300=347

    a_2+3a_3+12a_4=347-300

    a_2+3a_3+12a_4=47

    --------------------------------

    Если a_2=0, то

    3a_3+12a_4=47

    3a_3+12a_4 - число, кратное 3

    47 - число не делится на 3

    Если a_2=1, то

    1+3a_3+12a_4=47

    3a_3+12a_4=47-1

    3a_3+12a_4=46

    3a_3+12a_4 - число, кратное 3

    46 - число не делится на 3

    то есть a_2=2

    2+3a_3+12a_4=47

    3a_3+12a_4=47-2

    3a_3+12a_4=45 |:3

    a_3+4a_4=15

    --------------------------------

    Если a_3=0, то

    4a_4=15

    a_4notin Z

    Если a_3=1, то

    1+4a_4=15

    4a_4=15-1

    4a_4=14

    a_4 notin Z

    Если a_3=2, то

    2+4a_4=15

    4a_4=15-2

    4a_4=13

    a_4 notin Z

    итак a_3=3

    3+4a_4=15

    4a_4=15-3

    4a_4=12 |:4

    a_4=3

    --------------------------------

    a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=1+2+3+3+5=14

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.