Размещено 10 месяцев назад по предмету
Математика
от someguywholikecats
Есть задача:
Сосуд вместимостью 20л наполнен спиртом. Из него отлили некоторое количество спирта в другой сосуд, вместимость которого также равна 20л. Наполнив оставшуюся часть второго сосуда водой, дополнили этой смесью первый сосуд. Далее из первого сосуда перелили 6 2/3 л во второй. В результате оба сосуда содержат одинаковое количество спирта. Сколько литров спирта отлили в первый раз?
Единственное решение которое я нашел это:
10 литров. Решение: V1, V2 — количество воды и спирта отлитых во второй раз. V — количество спирта отлитого первый раз.
V1 + V2 = V;
V2/V1 = (20 -V)
Из этой системы находим:
V2 = V/(1 + V/(20 — V)). Так как V + V2 =15 , то получим уравнение
V + V/(1 + V/(20 -V)) =15, сводящееся к квадратному:
V^2 — 40V +300 =0 Отсюда: V = 10
Но если выполнить проверку то получится что
V = 10,
V1 = 5,
V2 = 5
и подставив это в:
V2 / V1 = (20 - V)
получится неверное равенство, т.к. получится:
1 = 10
Написав вопрос я понял что меня смущают скобки справа в:
V2 / V1 = (20 - V)
И вообще мне кажется что это решение как будто случайно сгенерировано основываясь на ответе из учебника. Правильно ли данное решении? Есть ли в нем смысл? Не кажется ли вам что эта задача так и не была решена правильно или я просто глупый в переливаниях?