Відповідь:

Покрокове пояснення:

Мы можем использовать геометрические свойства прямоугольного треугольника для нахождения длин похилих.

Пусть (AB) - перпендикуляр, (AC) и (AD) - похилие, (BC) - прямоугольная плоскость.

Длина перпендикуляра (AB = 6) см.

У нас есть два треугольника (ABC) и (ABD).

1. В треугольнике (ABC):

  - Мы знаем, что угол (CAB = 30^circ).

  - Так как (angle CAB = 30^circ), это означает, что (AC) является противоположной стороной угла (30^circ).

2. В треугольнике (ABD):

  - Мы знаем, что угол (DAB = 45^circ).

  - Так как (angle DAB = 45^circ), это означает, что (AD) является противоположной стороной угла (45^circ).

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длин (AC) и (AD).

1. Для треугольника (ABC):

  [ tan 30^circ = frac{AC}{AB} ]

  [ AC = AB cdot tan 30^circ ]

  [ AC = 6 cdot tan 30^circ ]

2. Для треугольника (ABD):

  [ tan 45^circ = frac{AD}{AB} ]

  [ AD = AB cdot tan 45^circ ]

  [ AD = 6 cdot tan 45^circ ]

Теперь, найдем значения тангенсов углов:

[ tan 30^circ = frac{1}{sqrt{3}} approx 0.5774 ]

[ tan 45^circ = 1 ]

Теперь мы можем вычислить длины (AC) и (AD):

[ AC approx 6 cdot 0.5774 approx 3.464 ] см

[ AD = 6 cdot 1 = 6 ] см

Таким образом, длины похилих сторон (AC) и (AD) составляют приблизительно 3.464 см и 6 см соответственно.