Ответ:

1.

Спочатку складемо обидва рівняння:

(3x - 4y = -1) +

(x + 4y = -11).

Отримаємо: 4x = -12.

Ділимо обидва боки на 4:

x = -3.

Тепер підставимо x у перше рівняння:

3(-3) - 4y = -1,

-9 - 4y = -1,

-4y = 8,

y = -2.

Таким чином, розв'язок цієї системи: x = -3, y = -2.

2.

Знову складемо обидва рівняння:

(y - x = 7) +

(2x + 3y = 1).

Отримаємо: 2x + 4y = 8.

Далі віднімаємо перше рівняння від другого:

(2x + 3y = 1) -

(x - y = 7).

Отримаємо: 3x + 4y = -6.

Тепер маємо систему:

2x + 4y = 8,

3x + 4y = -6.

Віднімаємо друге рівняння від першого:

(2x + 4y = 8) -

(3x + 4y = -6).

Отримаємо: -x = 14.

x = -14.

Підставляємо x у перше рівняння:

y - (-14) = 7,

y + 14 = 7,

y = -7.

Таким чином, розв'язок другої системи: x = -14, y = -7.

3.

Ми бачимо, що перше рівняння дорівнює другому за x. Отже, візьмемо перше рівняння і замінимо його другим:

13x + y = 14,

13x + y = 14.

Ці рівняння ідентичні, тому система має безліч розв'язків.

4.

Перше рівняння ми можемо переписати у вигляді:

y = 11 - 2x.

Підставимо це значення y у друге рівняння:

4(11 - 2x) - 2x = -1,

44 - 8x - 2x = -1,

44 - 10x = -1,

-10x = -45,

x = 4.5.

Тепер знайдемо y, підставивши x у перше рівняння:

y = 11 - 2(4.5),

y = 11 - 9,

y = 2.

Розв'язок цієї системи: x = 4.5, y = 2.

5.

Спочатку перепишемо перше рівняння:

3x - 2y = 14.

Підставимо це значення y у друге рівняння:

2x + (3x - 14) = 7,

2x + 3x - 14 = 7,

5x - 14 = 7,

5x = 21,

x = 4.2.

Тепер підставимо x у перше рівняння:

3(4.2) - 2y = 14,

12.6 - 2y = 14,

-2y = 14 - 12.6,

-2y = 1.4,

y = -0.7.

Розв'язок цієї системи: x = 4.2, y = -0.7.