Ответ:

Точка з координатами (2;√3) належить кругу, обмеженому колом, що задано рівнянням x² + y² = 9.

​Пошаговое объяснение:

Вірна умова:

Коло задано рівнянням x² + y² = 9. Визначте координати точки, яка належить кругу, обмеженому цим колом.

А. (√2;5); Б. (1;3); В.(4;5); Г.(3;2); Д.(2;√3)

• Рівняння кола з центром у точці (a;b) і радіусом r має вигляд:

(x-a)²+(y-b)²=r²

Розв'язання

Маємо коло, що задано рівнянням x² + y² = 9.

(0;0) - центр кола, r = 3 - радіус кола.

Точки, які належать кругу, обмеженого цим колом, розташовани на відстані, не більшій, ніж радіус кола.

Треба перевіриті  виконується ли нерівність х₀² + у₀² ≤ 9 де (х₀; у₀) - задані в умові координати точок.

А. (√2;5);

(√2)² + 5² = 4+25 = 29

29 > 9

Точка з координатами (√2;5) знаходиться за межами круга

Б. (1;3);

1² + 3² = 1 + 9 = 10

10 > 9

Точка з координатами (1;3) знаходиться за межами круга

В.(4;5);

4² + 5² = 16 + 25 = 41

41 > 9

Точка з координатами (4;5) знаходиться за межами круга

Г.(3;2);

3² + 2² = 9 + 4 = 13

13 > 9

Точка з координатами (3;2) знаходиться за межами круга

Д.(2;√3)

2² + (√3)² = 4 + 3 = 7

7 ≤ 9

Отже, точка з координатами (2;√3) належить кругу, обмеженому колом, що задано рівнянням x² + y² = 9.

Відповідь: Д

#SPJ1