Ответ:

Завдання 1:

Рішення:

Нехай x - це число, яке задумала Ганна.

Згідно з умовою задачі, якщо від x відняти 324 і отриману різницю відняти від 678, то одержимо 134. Це можна записати у вигляді рівняння:

x - 324 - (x - 324) = 134

Розкриваючи дужки:

x - 324 - x + 324 = 134

Зводячи подібні члени:

0 = 134

Це неможливе, адже 0 не дорівнює 134.

Отже, дане завдання не має розв'язку.

Відповідь: Ганна не могла замислити жодного числа, яке б задовольняло умови задачі.

Завдання 2:

Рішення:

Нехай x - це кількість деталей, виготовлених за перший тиждень.

Згідно з умовою задачі, за другий тиждень було виготовлено в 2 рази більше деталей, ніж за перший. Це можна записати як 2x.

Загальна кількість деталей, виготовлених за два тижні, становить 279. Це можна записати у вигляді рівняння:

x + 2x = 279

Зводячи подібні члени:

3x = 279

Ділячи обидві частини рівняння на 3:

x = 93

Відповідь: За перший тиждень було виготовлено 93 деталі, а за другий - 2 * 93 = 186 деталей.

Завдання 3:

Рішення:

Нехай x - ціна шарфа.

Згідно з умовою задачі, пальто 7 разів дорожче за шарф. Це можна записати як 7x.

Загальна вартість пальто і шарфа становить 2296 грн. Це можна записати у вигляді рівняння:

x + 7x = 2296

Зводячи подібні члени:

8x = 2296

Ділячи обидві частини рівняння на 8:

x = 287

Відповідь: Шарф коштує 287 грн., а пальто - 7 * 287 = 2009 грн.