profile
Размещено 1 год назад по предмету Математика от Bro2002

Выш мат. Найти интеграл
проблема с 3-м слагаемым ∫ frac{1}{10-x^{2} } dx. попробовал решить её с заменой 10-х^2 на t, но наверно не правильный ответ
у меня вышло ln | 10-x^2 | + C

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан pushpull

    Ответ:

    displaystyle boldsymbol { -frac{2x^{3/2}}{3}+2sqrt{x} +frac{3^{x+1}}{ln(3)} -frac{1}{2sqrt{10} };lnbigg(frac{|x-sqrt{10} |}{|x+sqrt{10} |} bigg)+C }

    Пошаговое объяснение:

    Будем считать каждое слагаемое подынтегральной функции по отдельности. Потом соберем всё вместе.

    1.\\displaystyle int 3^{x+1};dx=3int 3^x;dx = 3*frac{3^x}{ln(x)}+C_1=boldsymbol { boxed {frac{3^{x+1}}{ln(3)} +C_1 }}

    2. displaystyle quad frac{1}{10-x^2} =-frac{1}{x^2-10}

    displaystyleint frac{1}{x^2-10}; dx =intfrac{1}{(x-sqrt{10)(x+sqrt{10} } } ;dx=\\=intfrac{1}{2sqrt{10}(x-sqrt{10}) } ; dx-intfrac{1}{2sqrt{10}(x+sqrt{10}) } ;dx\\\2a)quadfrac{1}{2sqrt{10} } intfrac{1}{x-sqrt{10} } ;dx=left[begin{array}{ccc}u=x-sqrt{10} \du=dx hfillend{array}right] =frac{1}{2sqrt{10} } intfrac{1}{u} ; du=\\\=frac{1}{2sqrt{10} } ; ln(u)+C_2= boxed {frac{1}{2sqrt{10} }ln(x-sqrt{10} )+C_2 }

    displaystyle 2b)quad frac{1}{2sqrt{10} } intfrac{1}{x+sqrt{10} } ;dx=left[begin{array}{ccc}u=x+sqrt{10} \du=dx hfillend{array}right] =frac{1}{2sqrt{10} } intfrac{1}{u} ; du=\\\=frac{1}{2sqrt{10} } ;ln(u) +C_3=boxed {frac{1}{2sqrt{10} };ln(x+sqrt{10)} +C_3}

    displaystyle intfrac{1}{10-x^2} ;dx=boldsymbol { boxed -{frac{1}{2sqrt{10} }; ; lnbigg(frac{|x-sqrt{10};| }{ |x+sqrt{10};| }bigg) } }

    3.\\displaystyle int;frac{1-x}{sqrt{x} } ;dx=intbigg(-sqrt{x} +frac{1}{sqrt{x} } bigg)dx=boldsymbol { boxed {-frac{2x^{3/2}}{3}+2sqrt{x} +C_4 } }

    И вот теперь просто собираем все до кучи

    displaystyle intbigg(frac{1-x}{sqrt{x} } +3^{2x+1}+frac{1}{10-x^2} bigg)dx=\\\boldsymbol { = -frac{2x^{3/2}}{3}+2sqrt{x} +frac{3^{x+1}}{ln(3)} -frac{1}{2sqrt{10} };lnbigg(frac{|x-sqrt{10} |}{|x+sqrt{10} |} bigg)+C }

    #SPJ1

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.