Ответ:       68.6°.

Пошаговое объяснение:

А(0;1;-1),

B(1;-1;2),

C(3;1;0).

****************

cosC = ?

Решение

Угол создан векторами  CВ и СА.

Найдем их координаты

Вектор СВ:

xB-xС = 1-3 = -2;

yB-yС = -1 -1 = -2;

zB-zC = 2-0 = 2.

Вектор СВ(-2;-2;2).

Вектор СА:

xA-xС = 0-3 = -3;

yA-yС = 1-1 = 0;

zA-zС = -1-0 = -1.

Вектор СА(-3;0;-1).

*************

cosC = (x1x2+y1y2+z1z2)/(√(x1²+y1²+z1²)√(x2²+y2²+z2²)) =

= ((-2*(-3) + (-2*0) + (2*(-1))/(√((-2)²+(-2)²+2²)√((-3)² + 0² + (-1)²)) =

= (6+0-2)/(√(4+4+4)*√(9+0+1) = 4/√12*√10 = 4/√120 = 0.365;

∠С = arccos(0.365) = 68.6°.