Ответ:

5 см і 5√6 см.

Пошаговое объяснение:

Дано:

- Сторони:5 см і 10 см.

- Кут:120 градусам.

a = сторона 1

b = сторона 2

α = кут між сторонами

Довжина 1 діагоналі = √(a^2 + b^2 - 2ab*cos(α))

Довжина 2 діагоналі = √(a^2 + b^2 + 2ab*cos(α))

Підставимо значення:

a = 5 см

b = 10 см

α = 120 градусів (або π/3 радіан)

Довжина 1 діагоналі = √(5^2 + 10^2 - 2*5*10*cos(π/3)) = √(25 + 100 - 100*0.5) = √25 = 5 см

Довжина 2 діагоналі = √(5^2 + 10^2 + 2*5*10*cos(π/3)) = √(25 + 100 + 100*0.5) = √150 = √(25*6) = 5√6 см