Размещено 4 месяца назад по предмету Математика от sumivan53

№1. В партії з 10 деталей 8 стандартних. Знайти ймовірність того, що серед двох навмання взятих деталей хоча б одна стандартна. №2. Три електричні лампочки послідовно включено у ланцюг. Ймовірність того, що одна (довільна) лампочка перегорить, якщо напруга в мережі перевищить номінальне, дорівнює 0,6. Знайти Ймовірність того, що при збільшенні напруги струму у ланцюгу не буде. №3. Дискретна випадкова величина набуває тільки двох можливих значень X XiX2 причому Х1Х2. Ймовірність того, що Х прийме значення дорівнює 0,1. Знайти закон розподілу X. Якщо відоме математичне сподівання М(X) = 3,9, дисперсія D(X) = 0,09 P₁ = 0,9 1, з якою Х приймає значення та ймовірність x1

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан artemchik1032

Ответ:
1. 44/45
2. 0,4
3. D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2
Пошаговое объяснение:
1. Для першого завдання:
У партії з 10 деталей 8 стандартних. Щоб знайти ймовірність того, що серед двох навмання взятих деталей хоча б одна стандартна, можна скористатися протилежною ймовірністю. Тобто, ймовірність того, що обидві взяті деталі будуть нестандартні, дорівнює (2/10) * (1/9) = 1/45. Отже, ймовірність того, що хоча б одна деталь буде стандартною, дорівнює 1 - 1/45 = 44/45.
2. Для другого завдання:
Ймовірність того, що одна (довільна) лампочка перегорить, якщо напруга в мережі перевищить номінальне, дорівнює 0,6. Таким чином, ймовірність того, що при збільшенні напруги струму у ланцюгу не буде перегоріти жодна лампочка, дорівнює 1 - 0,6 = 0,4.
3. Для третього завдання:
Якщо Х може набувати лише два значення X1 та X2, причому P(X1) = 0,1, то ймовірність P(X2) = 1 - P(X1) = 0,9. Знаючи математичне сподівання і дисперсію, можна знайти ймовірність P(X1) за допомогою формули дисперсії D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2.