Ответ:          125/6 кв.ед.

Пошаговое объяснение:

найти площадь фигуры ограниченной графиками функций

1)  Строим графики функций  y=x^2;  

y=3x+4

2) s = ∫(a;b) (f1(x) - f2(x))dx,  где

a=-1;  b=4 - пределы интегрирования

f1(x) =3x+4;

f2(x) = x^2

s=∫(-1;4) (3x+4 - x^2)dx = ∫(-1;4) 3x dx + ∫(-1;4) 4dx -∫(-1;4) x^2dx =

= 3/2(x^2)|(-1;4)+ 4(x)|(-1;4 ) - 1/3(x^3)|(-1;4) = (По т. Ньютона-Лейбница)

=3/2(4²-(-1)²) + 4(4-(-1)) - 1/3(4³-(-1)³) =

= 3/2(16-1) + 4*5 - 1/3*(64+1) = 45/2 + 20 - 65/3 = 125/6 кв.ед.