profile
Размещено 5 лет назад по предмету Математика от Rada45

в эллипсе frac{x^2}{a^2}+ frac{y^2}{b^2}=1  вписать прямоугольник со сторонами,параллельными осям эллипса,площадь которого наибольшая.

помогите пожалуйста

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан Матов
    frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1 ,  пусть (x';y')   координаты вершины A , прямоугольника ABCD.
      Если прямоугольник вписан в эллипс , то выполняется  условие 
     frac{x'^2}{a^2}+frac{y'^2}{b^2}=1\ x'^2b^2+a^2y'^2=a^2b^2\ y'^2=frac{a^2b^2-x'^2b^2}{a^2}\
      Тогда площадь прямоугольника равна  S=2x'*2y'=4x'y'  это не производные     . 
     x'=x\ y'=y\\ S=4xy\ y^2=frac{a^2b^2-x^2b^2}{a^2}\\ S=4*sqrt{frac{a^2b^2-x^2b^2}{a^2}}*x
     Теперь рассмотрим данную функцию очевидно что a>b>y>x>0  .
       Найдем производную 
            S'=4*sqrt{frac{a^2b^2-x^2b^2}{a^2}}*x \ S'=frac{ (8x^2-4a^2) * sqrt{a^2b^2-b^2x^2} }{ax^2-a^3}\ S'=0\ 8x^2=4a^2\ x= frac{a}{sqrt{2}}\ a^2b^2 geq b^2x^2\ a^2 geq x^2 \ a neq x\
     То есть  одна сторона прямоугольника равна 2*frac{a}{sqrt{2}}=sqrt{2}*a\  
     тогда другая sqrt{2}b .
     То есть самая наибольшая площадь которую можно вписать в данный эллипс равен 
     S=2ab
     
Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.