Размещено 4 года назад по предмету Математика от severe

В трапеции АBCD угол ABC равен 30 градусов, угол BCD равен 135 градусов,
боковая сторона CD равна 29 см. Найти боковую сторону AB.

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан volna1999

если рисовать рисунок то, это больше будет похоже не на трапецию а на параллелограмм.
1)проводишь высоту СН
2) угол CDA=45°, т.к. сумма боковых сторон равна 180•, значит: угол CDA=180°-135°=45°
3)∆CHD-прямоугольный(угол CHD=90°), а угол CDA=45°, значит угол HCD=45°, 90°- угол CDA=90°-45°=45°, значит этот треугольник ещё и равнобедренный, значит CH=HD
4)проведем высоту AP
5)∆ABP -прямоугольный, и в нем есть угол в 30°, значит катет PA лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы, AP= 1/2*AB
6) APCH - прямоугольник(все углы прямые), значит CH=AP=29
7)AB=2*AP=2*29=58
Ответ: 58 см.
1. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан ПтицаГоворун
  
  эм..могу я уточнить? треугольник СHD ведь не является равносторонним? он только равнобедренный, то есть СH=HD НО не равно 29...или я что то путаю? о.о
2. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан volna1999
  
  черт, точно, просто рисовала на планшете и там все смешалось и я запуталась, приношу извинения
Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан narmin1995

Если нарисовать похожее на параллелограмм,то получается. 29√2
Рисунок есть. Чтобы найти сторону АВ, надо вычислить На. На=Нс, так как у трапеции основания параллельны. В треугольнике CHD угол Н прямой, а остальные два угла по 45 градусов. Следовательно, он прямоугольно-равнобедренный. Стороны Нс и СD равны, отметим их за Х. По теореме Пифагора находим Х:
Х²+Х²=29²
2Х²=29²
Х²=29²/2
Х=29/√2
Значит мы нашли значение высоты Нс,и получили На=Нс=29.
Треугольник АНВ также прямоугольный. В нём имеется угол в 30градусов. А мы знаем, что катет,лежащий напротив угла в 30гр равен половине гипотенузы. Следовательно, Наша сторона АВ,она же и гипотенуза, будет в 2 раза больше стороны На. Итого:
29/√2 х 2=29х2/√2=29√2