Размещено 5 лет назад по предмету Математика от dukeandwild

Добавлю ещё 100 баллов! А) Решите уравнения:1) $sqrt{a+2} - sqrt{x-6} =2$

Б) Решите неравенство: 1) $sqrt{x+3}>x+1$
2) $sqrt{x^2-x-12}>x$

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан ТатМих

$sqrt{a+2}-2 = sqrt{x-6}$
возводим обе части в квадрат
$a+2-2*2 sqrt{a+2}+4 =x-6 \ a+6-4 sqrt{a+2} +6=x \ \ x=a+12-4 sqrt{a+2}$

$2)sqrt{x+3} >x+1 \ x+3> (x+1)^{2} \ x+3> x^{2} +2x+1 \ x^{2} +2x-x+1-3<0 \ x^{2} +x-2<0 \ \ D=1+8=9 \ sqrt{D} =3 \ x1=(-1-3)/2=-2 \ x2=(-1+3)/2=1 \ \ (x+2)(x-1)<0$

ОДЗ
$x+3 geq 0 \ x geq -3$

решение 1>х>-2

+ - +
.........-2.//////////////.1............

Ответ:x=(-2;1) точки 1 и 2 вырезаны.

$3)sqrt{ x^{2} -x-12} >x \x^{2} -x-12 geq 0 \ \ D=1+48=49 \ sqrt{49} =7 \ \ x1=(1+7)/2=4 \ x2=(1-7)/2=-3 \ \ (x-4)(x+3) geq 0 \ x geq 4 \ x leq -3 \ \ x^{2} -x-12> x^{2} \ x^{2} - x^{2} +x+12<0 \ x+12<0 \ \ x<-12 \ \ x geq 4 \ x leq -3 \ \ x<-12$
1. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан Аккаунт удален
  
  2-3 задачи так пока и остались с неверным решением!
Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан Аккаунт удален

1) $sqrt{a+2}- sqrt{x-6}=2; sqrt{x-6}= sqrt{a+2}-2;$
ОДЗ: x≥6; a≥-2
Возводим обе части в квадрат
$x-6=( sqrt{a+2}-2)^2; x-6=a+2-4 sqrt{a+2}+4; \ x=12+a-4 sqrt{a+2}$
2) $sqrt{x+3}>x-1;$
Неравенство вида $sqrt{f(x)}=g(x)$ равносильно совокупности пары систем
$left {{{g(x)<0} atop {f(x) geq 0}} right$ и $left {{{g(x) geq 0} atop {f(x) >[g(x)]^2}} right$
$f(x)=x+3; g(x)=x+1 Rightarrow a) left { {{x+1<0} atop {x+3 geq 0}} right. b) left {{{x+1 geq 0} atop {x+3>(x+1)^2}} right.$
$a) left { {{x<-1} atop {x geq -3}} right. Rightarrow x in[-3;-1) \ b) left { {{x geq -1} atop {x+3>(x+1)^2}} right$
Решим неравенство x+3>(x+1)²
x+3>x²+2x+1 ⇒ x²+x-2<0; D=1+4*2=9; x1=-2; x2=1
$left { {{x geq -1} atop {(x+2)(x-1)<0}} right.$
Строим интервал ----(-2)----[-1]*******(1)--- из которого получаем $x in [-1;1)$
Интервалы, полученные из решения a) и b) дают решение $x in (-3;1)$
3) $sqrt{x^2-x-12}>x; f(x)=x^2-x-12; g(x)=x$
Вид неравенства полностью аналогичен предыдущему, пожтому равносильная система неравенств строится так же.
$a) left { {{g(x)<0} atop {f(x) geq 0}} right ; left {{{x<0} atop {x^2-x-12 geq 0}} right. \ x^2-x-12=0; D=1+4*12=49; x_1=-3, x_2=4 \ left { {{x<0} atop {(x+3)(x-4) geq 0}} right.$
Строим интервал ******[3]------(0)------[4]----- $x in (-infty;3]$
$b) left {{{g(x) geq 0} atop {f(x)>[g(x)]^2}} right. Rightarrow left {{{x geq 0} atop {x^2-x-12>x^2 }} right. Rightarrow left { {{x geq 0} atop {-x-12>0}} right. Rightarrow left { {{x geq 0} atop {x<12}} right \ x in [0;12)$
Совместно условия а) и b) дадут окончательное решение
$x in (infty;-3]$
1. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан zhenyaredekop
  
  Меня напрягает решение первой задачи. Мне что-то подсказывает, что вы не довели ее до конца. Хотя тут проблема автора задачи, потому что он не написал: либо для всех а определить значение x, либо для всех х - а.
2. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан dukeandwild
  
  Zhenyaredekop, я всё написал! Такое задание!

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?

Найди верный ответ

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

История - 5 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

Литература - 5 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2)

Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Что ты хочешь узнать?

Задай вопрос

Сайт znanija.org не имеет отношения к другим сайтам и не является официальным сайтом компании.