х- скорость теплохода
у-скорость катера
1-весь путь
Система уравнений

2/3:х=1/у+7,5
1/2:х=1/2:у+7,5 
Первое уравнение
2/3:х=1/у+7,5
2/(3х)=1/у+7,5у/у
2/(3х)=(1+7,5у)/у
3х=2:(1+7,5у)/у
3х=2у/(1+7,5у)
х=2у/(3+22,5у)
Второе уравнение
1/2:х=1/2:у+7,5 
1/(2х)=1/(2у)+7,5  умножим на 2
1/х=1/у+15
1/х=1/у+15у/у
1/х=(1+15у)/у
х=1:(1+15у)/у
х=у/(1+15у)
В результате
2у/(3+22,5у)=у/(1+15у)   разделим на у
2/(3+22,5у)=1/(1+15у)
3+22,5у=2(1+15у)
3+22,5у=2+30у
7,5у=1
у=1/7,5=10/75=2/15
х=2/15:(1+15*2/15)=2/15:(1+2)=2/15:3=2/45
1:2/45=45/2=22,5ч-столько времени потребовалось теплоходу на весь путь от А до В

Возможно есть проще решение- исходя из постоянства скоростей соотношения, но ночью в голову не идут