Если принять количество мешков с золотом за х, то

первый сынполучил х/3 

второй - 15 мешков

третий -х/6, 

четвертый 15:3=5 мешков

пятый - 4 мешка

х=х/3+х/6+15+5+4

х-х/3- х/6=24

х- х/2=24

х/2=24

х=24*2=48 мешков с золотом составляло наследство.

Проверка:

48:3+15+48:6+5+4=16+4+15+5+8

Всего было х мешков

первому досталось х/3 мешков

Второму 15 мешков

 Третьему х/6 мешков

Четвертому 15/3=5 мешков

Пятому досталось 4 мешка.

х/3+15+х/6+5+4=х

3х/6+24=х

х/2-х=-24

-х/2=-24

х/2=24

х=48 мешков - всего было

Ответ. 48 мешков