Натуральный мажор - обычный вид мажора.
Строение по тонам:
тон - тон - полутон - тон - тон - тон - полутон
Гармонический мажор - вид мажора, в котором понижается VI ступень.
Мелодический мажор - вид мажора, в котором в восходящей гамме звучит натуральный мажор, а в нисходящей понижаются VI и VII ступени.
Энгармонический мажор - это мажор, взаимозаменимый таким же мажором без изменения созвучности ступеней. Диезные заменяются бемольными, а бемольные - диезными.

Натуральный минор - обычный вид минора. 
Строение по тонам:
тон - полутон - тон - тон - полутон - тон - тон
Гармонический минор - вид минора, в котором повышается VII ступень.
Мелодический минор - вид минора, в котором в восходящей гамме повышаются VI и VII ступень, а в нисходящей звучит натуральный минор.
Энгармонический минор - это минор, подобно энгармоническому мажору, взаимозаменимый таким же минором без изменения созвучности ступеней. Диезные заменяются бемольными, бемольные - диезными.

Пример для мажора:
Fis-dur
Натуральный: фа♯ - соль♯ - ля♯ - си - до♯ - ре♯ - ми♯ - фа♯
Гармонический: фа♯ - соль♯ - ля♯ - си - до♯ - ре♮ - ми♯ - фа♯
Гармонический: фа♯ - соль♯ - ля♯ - си - до♯ - ре♯ - ми♯ - фа♯ - ми♮ - ре♮ - до♯ - си - ля♯ - соль♯ - фа♯
Энгармонический для Fis - dur - это, например, Ges-dur (соль♭ мажор).
Ges-dur (н): соль♭ - ля♭ - си♭ - до♭ - ре♭ - ми♭ - фа - соль♭. Могут быть и другие, где больше 7 знаков при ключе.

Пример для минора:
dis-moll
Натуральный: ре♯ - ми♯ - фа♯ - соль♯ - ля♯ - си - до♯ - ре♯
Гармонический: ре♯ - ми♯ - фа♯ - соль♯ - ля♯ - си - доx - ре♯
Мелодический: ре♯ - ми♯ - фа♯ - соль♯ - ля♯ - си♯ - доx - ре♯ - ре♯ - до♯ - си♯ - ля♯ - соль♯ - фа♯ - ми♯ - ре♯.
Энгармонический для dis-moll - это es-moll (ми♭ минор).
es-moll (н): ми♭ - фа - соль♭ - ля♭ - си♭ - до♭ - ре♭ - ми♭.