Это означает, что время нужно беречь, как свое, так и чужое.
Если человек точен и пунктуален, всегда выполняет свои обещания, никогда никуда не опаздывает, то к нему и относятся в обществе с уважением, поручают самые ответственные задания.

Вот стихотворение С. Баруздина, которое полностью подтверждает мои слова:

Ведут часы секундам счет,
Ведут минутам счет.
Часы того не подведут,
Кто время бережет.
Кто жить умеет по часам
И ценит каждый час,
Того не надо по утрам
Будить по десять раз.
И он не станет говорить,
Что лень ему вставать,
Зарядку делать, руки мыть
И застилать кровать.
Успеет он одеться в срок,
Умыться и поесть,
И раньше, чем звенит звонок,
За парту в школе сесть.
С часами дружба хороша –
Гуляй и отдыхай.
Уроки делай не спеша
И книг не забывай.
Чтоб, вечером ложась в кровать,
Когда наступит срок,
Ты мог уверенно сказать:
- Хороший был денек.
Ведут часы секундам счет,
Ведут минутам счет.
Часы того не подведут,
Кто время бережет.