Предполагаю, что четкого понятия, какой же из российских университетов первый, нет... Можно долго спорить о первоочередности, но по тем или иным показателям то один, то другой будут выступать в качестве первого в России.

В 1724 году был создан и в 1766 году закрыт Академический университет в Санкт-Петербурге (в здании 12 коллегий) .Некоторые прослеживают его деятельность и после 1766 года, устанавливая преемственность с открытой на его базе в 1783 году гимназией, педагогическим институтом (1804), главным педагогическим институтом и Петербургским университетом, считая его первым российским университетом. Однако, он действовал как часть Академии Наук.

Однако более принято считать первым в России Московский университет (основан в 1755).
К середине XVIII века в России создались все условия для открытия университета — настоящего, самостоятельного, не связанного с академией, построенного с учетом западных традиций, но на свой лад. У истоков Московского университета стояли три выдающиеся личности — императрица Елизавета Петровна, граф Иван Иванович Шувалов и Михаил Васильевич Ломоносов.

А вот еще интересная версия-первым университетом на нынешней территории России был основанный в 1544 году Кёнигсбергский университет «Альбертина» в нынешнем Калининграде.