Начнем с того, что такие эпидемия. Эпидемия - разрастающееся инфекционное заболевание. Для того, чтоб заразиться, нужны определенные условия: грязная среда, которая является благоприятной средой для бактерий и вирусов; большая популяция особей, которые заражаются от носителей инфекции. 

Теперь обратимся к истории. Действительно, чума, было дело, скашивала огромное число людей. до 13 населения Европы. Но что этому способствовало? 

Во-первых, не пригодные города. Хоть канализация была изобретена задолго до средних веков, но эту роскошь не многие могли себе позволить. Помои сбрасывались прям на улицу. Города того времени содержали огромное количество животных. Это кони, во двориках держали мелкий скот. Это лишняя грязь и хорошие условия для очага инфекции. Одним из главных переносчиков были крысы, которые были везде из-за того что города были сырыми, вонючими и грязными из-за мусора.
Во-вторых, люди редко мылись, а если и мылись, то популярностью пользовались общие бани, где было большое скопление людей. И зайди туда хотя бы один больной, он с большой вероятностью мог заразить всех обитателей бани. И дальше разрастание инфекции.  
В-третьих, медицина слабо развита. Нужно сказать, что как только появились антибиотики, с эпидемиями бороться стало намного легче.