Во-первых, надо составить акт о времени, месте и главное - о характере повреждения. Акт составляет организация, которая обслуживает дом. До составления данного акта ремонт производить не рекомендую, так как при возникновении спорной ситуации воссоздать полную картину происшествия будет трудно.

Во-вторых, можно оценить нанесенный ущерб, чтобы у соседа сверху не было сомнений в том, что ты берешь с него лишние деньги за ремонт. Для этого придется обратиться в какую либо из компаний, занимающихся составлением сметной документации по оценке жилища. За составление отчета придется заплатить некоторую сумму, которую, между прочим, также можно взыскать с соседа в качестве убытков.

Во-третьих, если сосед согласен устранить повреждения за свой счет, то далее можно поступить следующим образом.
Либо взять с соседа деньги на ремонт, оформив их передачу соответствующей распиской и далее заниматься ремонтом самому, либо полностью доверить ремонт соседу, заключив с ним соглашение о порядке возмещения ущерба, в котором (на основании акта о повреждениях и отчета об оценке ущерба) отразить - какие работы должны быть проведены, смету работ и срок их проведения.
Как поступить - решать тебе.