Предписание считается алгоритмом, если оно обладает тремя следующими свойствами:

определенностью, т. е. общепонятностью и точностью, не оставляющими место произволу;

массовостью, т. е. возможностью исходить из меняющихся в известных пределах значений исходных данных;

результативностью, т. е. направленностью на получение искомого результата.

Перечисленных свойств вполне достаточно, чтобы можно было определить, является данное конкретное предписание алгоритмом или нет.

Совершенно очевидно, что хорошо известное предписание: «Пойди туда, не знаю куда, принеси то, не знаю что» - алгоритмом не является.

Примерами алгоритмов нематематического характера могут служить различные рецепты из поваренной книги. Рассмотрим алгоритм приготовления бутерброда.

21.jpg

Исходные данные: хлеб (белый, черный) , продукт (колбаса, ветчина, сыр, масло) .

Искомый результат: бутерброд (ломтик продукта, наложенный на ломтик хлеба) .

Предписание:

а) отрезать ломтик продукта;

б) отрезать ломтик хлеба;

Можно легко убедиться, что это предписание обладает всеми тремя свойствами алгоритма:

определенностью (всем понятно, что значит отрезать ломтик, положить один ломтик на другой и как все это сделать) ;

массовостью (хлеб может быть черным или белым, продукт – колбасой, ветчиной, сыром, маслом) ;

результативностью (при выполнении предписания получается искомый результат - бутерброд) .

При этом последовательность выполнения пунктов а) и б) не существенна. Бутерброды получаются одинаковыми в обоих случаях а) - б) - в) и б) - а) - в) . Это объясняется тем, что пункты а) и б) взаимно независимы друг от друга. Пункт в) может быть выполнен только после выполнения и пункта а) , и пункта б) , т. е. пункт в) зависит и от а) , и от б) .

Если пункты предписания изображать в виде прямоугольников, а зависимости – стрелочками, направленными в сторону зависимости, то алгоритму приготовления бутерброда будет соответствовать изображенная схема. (Интересно, что если в наличии имеются два ножа и соответствующее количество рук, то пункты а) и б) можно выполнять не только в любой последовательности, но и одновременно, и время приготовления бутерброда существенно уменьшится.)