Морфе́ма — наименьшая языковая единица, обладающая значением (по определению, данному американским лингвистом Леонардо Блумфилдом в 1933). Деление морфем на части приводит только к выделению незначимых элементов — фонем.
Морфы и алломорфы
В большинстве концепций морфема рассматривается как абстрактная языковая единица. Конкретная реализация морфемы в тексте называется морфой или (чаще) морфом.

При этом морфы, представляющие одну и ту же морфему, могут иметь различный фонетический облик в зависимости от своего окружения внутри словоформы. Совокупность морфов одной морфемы, имеющих одинаковый фонемный состав, носит название алломорф.

Так, в предложении «Я бегу, и ты бежишь, а он не бежит» морфема «бег-» представлена тремя морфами (бег- в бегу, беж- в бежишь и беж- в бежит) и только двумя алломорфами (бег- и беж-).

Соотношение между морфом, алломорфом и морфемой примерно такое же, как между фоном (звуком речи) , аллофоном и фонемой. Важно понимать, что для того, чтобы два морфа относились к одному алломорфу, они не должны обязательно иметь полностью одинаковое звучание: должны быть лишь одинаковыми фонемный состав и ударение.

Варьирование плана выражения морфемы вынуждает некоторых теоретиков (а именно, И. А. Мельчука и Н. В. Перцова) сделать вывод, согласно которому морфема является не знаком, а классом знаков.

Так, в работах Н. В. Перцова утверждается, что «в обиходе, даже среди специалистов по морфологии, термин „морфема“ часто употребляется в значении морф» и что «иногда подобное неразличение в словоупотреблении проникает даже в публикуемые научные тексты» . Н. В. Перцов считает, что «следует быть внимательным в этом отношении, хотя в подавляющем большинстве случаев из контекста ясно, о какой именно сущности — конкретно-текстовом морфе или абстрактно-языковой морфеме — идёт речь» .

Классификация морфем. Корни и аффиксы
Морфемы подразделяются на два основных типа — корневые (корни) , и аффиксальные (аффиксы) .

Корень — основная значимая часть слова. Корень является обязательной частью любого слова — не существует слов без корня (кроме редких вторичных образований с утраченным корнем типа русского "вы-ну-ть (префикс-суффикс-окончание) "). Корневые морфемы могут образовывать слово как в сопровождении аффиксов, так и самостоятельно.

Аффикс — вспомогательная часть слова, присоединяемая к корню и служащая для словообразования и выражения грамматических значений. Аффиксы не могут самостоятельно образовывать слово — только в сочетании с корнями. Аффиксы, в отличие от некоторых корней (как, например, какаду) , не бывают единичными, встречающимися только в каком-то одном слове.

Классификация аффиксов
Аффиксы подразделяются на типы в зависимости от их положения в слове. Наиболее распространены в языках мира два типа аффиксов — префиксы, располагающиеся перед корнем, и постфиксы, располагающиеся после корня. Традиционное название префиксов русского языка — приставки. Префикс уточняет смысл корня, передаёт лексическое значение, иногда выражает и грамматическое значение (напр. , вид у глаголов) .

В зависимости от выражаемого значения постфиксы подразделяются на суффиксы (имеющие деривационное, то есть словообразовательное значение) и флексии (имеющие реляционное, то есть указывающее на связь с другими членами предложения, значение) . Суффикс передаёт и лексическое, и (чаще) грамматическое значение; может перевести слово из одной части речи в другую (транспонирующая функция) . Флексии — словоизменяющие аффиксы. Традиционное название флексий русского языка — окончания, так как они в основном располагаются в самом конце слов.

а если проще, то это: корень, приставка, суффикс, окончание