Радуга возникает из-за того, что солнечный свет испытывает преломление в капельках воды, взвешенных в воздухе. Эти капельки по-разному отклоняют свет разных цветов (Красный свет отклоняется на 137 градусов 30 минут, а фиолетовый на 139°20’), в результате чего белый свет разлагается в спектр. Наблюдателю кажется, что из пространства по концентрическим кругам (дугам) исходит разноцветное свечение (при этом источник яркого света всегда находится за спиной наблюдателя) .
Преломление света при его переходе в среду с иной оптической плотностью
Преломление света при его переходе в среду с иной оптической плотностью
В яркую лунную ночь можно увидеть радугу от Луны. Поскольку человеческое зрение устроено так, что при слабом освещении наиболее чувствительные рецепторы глаза — «палочки» — не воспринимают цвета, лунная радуга выглядит белесой; чем ярче свет, тем «цветнее» радуга (в её восприятие включаются цветовые рецепторы — «колбочки») .

Центр окружности, которую описывает радуга, всегда лежит на прямой, проходящей через Солнце (Луну) и глаз наблюдателя, то есть одновременно видеть солнце и радугу без использования зеркал невозможно. Для наблюдателя на земле она обычно выглядит как часть окружности, чем выше точка зрения, тем радуга полнее — с горы или самолёта можно увидеть и целую окружность [править] Физика радуги
Ход лучей в сферической капле, образование первичной радуги
Ход лучей в сферической капле, образование первичной радуги

Радуга представляет собой каустику, возникающую из-за преломления и отражения плоскопараллельного пучка света на сферической капле. Как показано на рисунке (для монохромного пучка) , отражённый свет имеет максимальную интенсивность для некоторого угла между источником, каплей и наблюдателем. Персидский астроном Qutb al-Din al-Shirazi (1236—1311), а возможно, его ученик Kamal al-din al-Farisi (1260—1320), видимо, был первым, кто дал достаточно точное объяснение феномена
Общая физическая картина радуги была описана в 1611 году Марком Антонием де Доминисом в книге «De radiis visus et lucis in vitris perspectivis et iride». На основании опытных наблюдений он пришёл к заключению, что радуга получается в результате отражения от внутренней поверхности капли дождя и двукратного преломления — при входе в каплю и при выходе из нее.