двадцатого века - ед.ч., м.р., Р.п.
двадцать шестых игр - мн.ч., Р.п.
1996 года - ед.ч., м.р., Р.п.
на двадцать вторых играх - мн.ч., П.п.
в 1980 году - ед.ч., м.р., П.п.
шестнадцать медалей - В.п.
шесть золотых - В.п.
три серебряный - В.п.
семь бронзовых - В.п.
в пятых - седьмых веках - мн.ч., П.п. 
восемнадцать городов - Р.п.
с конца семнадцатого века до начала восемнадцатого века - ед.ч., м.р., Р.п.
первой половины - ед.ч., ж.р., Р.п.
девятнадцатого века - ед.ч., м.р., Р.п.
в 1983 году - ед.ч., м.р., П.п.
первый слет - ед.ч., м.р., Им.п.


p.s. В данном случае род и число можно определить только у порядковых числительных. Числительные во множественном числе род не имеют.